Математичекие основы теории систем

2.6 Построение функциональной схемы

Каждой логической функции можно поставить в соответствие особое устройство модулирующие данную функцию. Это устройство называется логическим элементом. Устройство имеет один вход и n выходов (n – число аргументов логической функции, причем i – ый вход соответствует i – му аргументу ).

Стандартные графические обозначения логических элементов приведены на рис. 2.6.1.

а)б)в)г)

Рис. 2.6.1 графическое обозначение логических элементов

а)элемент «НЕ» б) элемент «ИЛИ» в) элемент «И» г) элемент в базисе «И-НЕ»

Построим функциональную схему на основе базиса {И-НЕ}( Приложение 1).

3. СИНТЕЗ АВТОМАТА С ПАМЯТЬЮ

3.1 Анализ технического задания

В данном разделе курсовой работы необходимо синтезировать автомат с памятью на основе содержательного описания алгоритма его работы.

Автомат управляет грузовым лифтом.

Грузовой лифт, обслуживает трехэтажный магазин, имеет кнопку вызова на каждом этаже и работает по следующим правилам: если нажата одна кнопка, то лифт движется на соответствующий этаж; если нажато одновременно несколько кнопок, то лифт движется на самый нижний из всех этажей на которые нажаты кнопки. Ни одна кнопка не может быть нажата во время движения.

Согласно заданию на курсовую работу, в качестве элементов памяти следует использовать D – триггеры.

3.2 Формальное описание абстрактного автомата

Абстрактный автомат зададим в виде автомата Милли.

Для формального описания абстрактного автомата необходимо задать входной алфавит, выходной алфавит, множество состояний, функцию переходов и функцию выходов.

Автомат имеет три входа, соответствующих различным комбинациям подаваемых сигналов.

Входной алфавит:

Х={х1,х2,х3},

где х1 означает, что нажата кнопка первого этажа; х2 означает, что нажата кнопка второго этажа, х3 означает, что нажата кнопка третьего этажа.

Выходной алфавит:

У= {у0, у1, у2, у3, у4},

где

у0 – лифт стоит на месте,

у1 – лифт едет на один этаж вверх,

у2 - лифт едет на один этаж вниз,

у3 - лифт едет на два этажа вверх,

у4 - лифт едет на два этажа вниз.

Множество состояний:

S= { s1, s2, s3};

где s1- лифт на первом этаже; s2 – лифт на втором; s3 – лифт на третьем этаже.

Теперь, можно составить таблицы переходов – входов и переходов выходов.

Таблица переходов – входов представлена в таблице 3.2.1 .

Таблица 3.2.1

S

s1

s2

s3

х1 х2 х3

0 0 0

s1

s1

s1

0 0 1

s2

s2

s2

0 1 0

s1

s1

s1

0 1 1

s3

s3

s3

1 0 0

s1

s1

s1

1 0 1

s3

s3

s3

1 1 0

s2

s2

s2

1 1 1

s1

s1

s1

Таблица переходов – выходов представлена в таблице 3.2.2 .

Таблица 3.2.2

S

s1

s2

s3

х1 х2 х3

0 0 0

у0

у0

у0

0 0 1

у0

у2

у4

0 1 0

у1

у0

у2

0 1 1

у0

у2

у4

1 0 0

у3

у1

у0

1 0 1

у0