Математичекие основы теории систем

110

000

101

100

111

101

100

110

3.4 Обобщенная функциональная схема структурного автомата

Построим обобщенную функциональную схему структурного автомата с учетом заданного типа автомата и триггера (см. рис.3.4.1) .

Рис.3.4.1

На рисунке 3.4.1 функциональная схема состоит из двух блоков. Первый блок - блок памяти, который состоит из двух элементов памяти (D – триггер, П1, П2). Второй блок – комбинационная схема (КС1).

3.5 Каноническая система логических уравнений

Из таблицы переходов выходов (табл. 3.4.5) можно получить СДНФ для у ( выходов нашего автомата).

EMBED Equation.3

Нахождение функций возбуждения памяти ( Ф1, Ф2) производится в соответствии с типом триггера. D – триггер имеет один вход и один выход, его изображение приведено на рис. 3.5.1 .

Рис.3.2 D – триггер

Функция переходов данного автомата памяти приведен в таблице 3.8 . Если закодировать входные и выходные символы D – триггера (табл. 3.9.,3.10), то кодированная таблица переходов примет вид таблицы 3.5.1.

Таблица 3.5.1

(\(

0

1

0

0

0

1

1

1

При построении функций возбуждения памяти автомата строят функцию входов элемента памяти. Эту функцию задают в виде таблице. Функция входов структурного автомата памяти П приведена в таблице 3.5.2 .

Таблица 3.5.2

tисх

Ф

tнов

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Функция возбуждения автомата памяти, построенная в соответствии с таблицами 3.12 и 3.7 представлена в таблице 3.13 .

Таблица 3.5.3

х3х2х1\t1t2

00

01

11

000

00

01

11

001

00

00

00

010

01

01

01

011

00

00

00

100

11

11

11

101

00

00

10

110

01

01

01

111

00

00

10

Из этой таблицы для единичных значений функции Ф1 и Ф2 имеем:

3.6 Минимизация логических функций

С помощью программы Logic можно минимизировать, полученные в прошлом разделе логические функции. В итоге они примут вид:

3.7 Построение комбинационной схемы автомата с памятью

Схема автомата с памятью основанной на D-триггере представлена в Приложении 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе по дисциплине « Математические основы теории систем» были выполнены два раздела, в которых были закреплены теоретические знания по темам: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем.

В первом разделе исследуется сигнальный граф: преобразование структурной схемы к сигнальному графу, расчет передач графа. Для описания графа, использовались его структурные характеристики: матрица смежности, матрица касания путей и контуров, матрица инциденций, матрица путей, матрица контуров, матрица касания контуров.

Во втором разделе были получены некоторые навыки в области синтеза комбинационных схем. Результатом проделанной работы явилась комбинационная схема управления светодиодами семисегментного индикатора.