Железобетонные конструкции

Следовательно требуется расчёт поперечной арматуры. Зададимся шагом хомутов и диаметром стержней: ; Ø5 Вр-I.

где

;

Принимаем .

Условие прочности обеспечивается.

Расчёт продольных рёбер по прочности

1. Предельные состояния первой группы

Плиту рассматриваем как свободно лежащую на двух опорах балку П-образного поперечного сечения, которое приводится к тавровому сечению с полкой в сжатой зоне. Находим расчётный пролёт плиты, принимая ширину опоры 10см:

Максимальный изгибающий момент:

где - номинальная ширина панели(расстояние в осях) 3(м), (сбор нагрузок). Ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними рёбрами и 1/6 пролёта рассчитываемого элемента. При расчётная ширина полки в сжатой зоне: .

Рабочая высота ребра: .

Для установления расчётного случая таврового сечения проверим условие, считая

Условие соблюдается, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки т.е. . Определим положение границы сжатой зоны:

Предварительные напряжения следует назначать с учётом допустимых отклонений значения предварительного напряжения таким образом, чтобы выполнялось условие: , где (т.к. механический способ натяжения арматуры).

Т.к. то должно быть умножено на коэффициент

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем

Расчёт по наклонному сечению

Расчёт на действие поперечной силы:

Проверим необходимость постановки хомутов:

Определим длину проекции наиболее опасного наклонного сечения:

Условие выполняется.

Расчёт на действие изгибающего момента:

Т.к. у продольной арматуры отсутствует анкеровка, то принимают сниженным.

Условие выполняется. Прочность по наклонной трещине обеспечена.

2. Предельные состояния второй группы

Определение геометрических характеристик приведённого сечения.

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

, то же до верхней ,

где .

Момент инерции приведённого сечения:

.

Момент сопротивления приведённого сечения относительно нижней грани:

,

то же по верхней зоне .

; ,

где - для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

Расстояния от верхней и нижней ядровой точек до центра тяжести приведённого сечения, где

.

Определим потери предварительного напряжения арматуры.

Первые потери:

от релаксации напряжений а арматуре

от температурного перепада(при )

от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

,где

- длина натягиваемого стержня.

Потери от быстронатекающей ползучести бетона, подвергнутого тепловой обработке, при

, где

Первые потери напряжений:.

Вторые потери:

от усадки бетона

от ползучести бетона при , для бетона подвергнутого

тепловой обработке при атмосферном давлении

, где .

Вторые потери напряжений: .

Общие потери предварительного напряжения арматуры:

.

Равнодействующая сил обжатия с учётом всех потерь и точности натяжения , где .

Расчёт по деформациям (определение прогибов).

Вычисляем момент, воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:

Следовательно трещины в растянутой зоне образуются. Необходим расчёт по раскрытию трещин.

Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Предельная ширина раскрытия трещин:

непродолжительная

продолжительная

Изгибающий момент от нормативных нагрузок: постоянной и длительной

; суммарной . Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

, где т.к. усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; ; .

Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

.

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

,

где

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки: