Записка к расчетам

2.1.4 Характеристики прочности в стене и арматуры.

Многопустотную преднопряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А-IV с электротермическим способом натяжения на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3 категории. Изделие подвергаем тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В30, соответствующий напрягаемой арматуре.

Призменная прочность нормативная Rbn=Rb,ser=22 МПа, расчетная Rb=17 МПа, коэффициент условий работы бетона jb=0.9; нормативное сопротивление при растяжении Rbth=Rbt,ser=1.8 МПа, расчетное Rbt=1.2 МПа; начальный модуль упругости Еb=29 000 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так чтобы обжатии отношения Gbp/Rbp≤ 0.79

Арматура продольных ребер – класса А-IV, нормативное сопротивление Rsn=590 МПа, расчетное сопротивление Rs=510 МПа, модуль упругости Еs=190 000 МПа.

Преднапряжение арматуры принимаем равным Gsp=0.75Rsn=0.75*590*106=442.5 МПа.

Проверяем выполнение условия: при электротермическом способе натяжения р=30+360/l=30+360/6=90 МПа.

Gsp+p=(442.5+90)*106=532.5 МПа<590 МПа - условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение преднапряжения:

Δjsp=6.5*p/Gsp*(1+1/√Пр)=0.5*90*106/442.5*106*(1+1/√5)=0.14>jspmin=0.1, где n=5 – число напрягаемых стержней;

Коэффициент точности натяжения при благоприятном преднапряжении jsp=1- Δjsp=1-0,14=0,86

При проверке на образование трещин в верхней для плиты при обжатии принимаем jsp=1+0,14=1,14.

Преднапряжение с учетом точности натяжения Gsp=0.86*442.5*106=380.6 МПа.

2.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

M=50.47 кН*м.

Вычисляем αm=М/(Rb*bf’*h20)=50.47*103/(0.9*17*106*1.36*0.172)=0.084.

По таблице 3.1[1] находим: η=0,955; ζ=0,09; х= ζ*h0=0,09*0,17=0,015 м<0.03 м – нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны.

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны:

ζR=w/[1+(Gsp/500)*(1-w/1.1)]=0.73/[1+(529.4*106/500*106)*(1-0.73/1.1)]=0.54,

где w=0,85-0,008*Rb=0.85-0.008*0.9*17=0.73 – характеристика деформированных свойств бетона.

GSR=Rs+400-Gsp-ΔGsp=(510+400-380.6-0)*106=529.4 МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести: jSG= η-( η-1)*(2* ζ/( ζ-1))=1.2-(1.2-1)*(2*.009/0.54-1)=1.33> η=1.2, где η=1,2 – для арматуры класса А-IV

Принимаем jSG= η=1,2.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Аs=М/ jSG*RS* η*h0=50.47*103/1.2*510*106*0.955*.17=5.08*10-4 м2.

Принимаем 5ø12 А-IV с А3=5,65*10-4 м2.

Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям II группы.

Геометрические характеристики приведенного сечения.

Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным со стороной h=0.9*d=0.9*0.14=0.126 m.

Толщина полок эквивалентного сечения hf’=hf=(0.2-0.126)*0.5=0.037 м. Ширина ребра b=1.36-8*0.126=0.35 м. Ширина пустот:1.36—0.35=1.01; Площадь приведенного сечения Ared=1,36*0,2-1,01*0,126=0,145 м2.

Расстояние от нижней грани до ц.т. приведенного сечения y0=0.5*h=0.5*0.2=0.1 m.

Момент инерции сечения Jred=1.36*0.23/12-1.01*0.1263/12=7.38*10-4 m4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred= Jred/ y0=7.38*10-4/0.1=7.38*10-3 m3; то же по верхней зоне: Wred’=7.38*10-3 m3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до ц.т. сечения.

τ = φn*(Wred/Ared)=0.85*(7.38*10-3/0.185)=0.034 m.

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней): τTnf = 0.034m.

здесь: φn = 1.6- Gbp/Rbp=1.6-0.75=0.85.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельного состояния II группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне Wpl=j* Wred=1.5*7.38*10-3=11.07*10-3 m3; здесь j=1.5 – для двутаврового сечения при 2<b’f/b=bf/b=1.36/0.35=3.9<6.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Wpl’ = 11.07*10-3 m3.

Определение потерь преднапряжения арматуры.

Коэффициент точности натяжения jsp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения G1=0.03Gsp=0.03*442.5*106=13.28 Мпа.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и циорами G2=0, т.к. при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.